Théorème de Stone–Weierstrass

Un énoncé caractérisant qu'une sous-algèbre A de C(X), l'ensemble des fonctions continues à valeurs réelles sur un espace compact de Hausdorff X, est dense pour la topologie uniforme si et seulement si A contient les constantes et sépare les points de X (avec une condition de *-fermeture pour le cas complexe).

Un théorème qui donne les conditions pour qu'une sous‑algèbre A de C(X) (fonctions continues réelles ou complexes sur un espace compact de Hausdorff X) soit dense uniformément dans C(X) : en général A doit contenir les constantes, séparer les points, et dans le cas complexe être stable par conjugaison (une *‑sous‑algèbre).