Teorema de Stone–Weierstrass

Una caracterización que afirma que una subálgebra A de C(X), las funciones continuas reales sobre un espacio compacto de Hausdorff X, es densa para la topología uniforme si y solo si A contiene las constantes y separa los puntos de X (con una condición adicional de *-invarianza en el caso complejo).

Un teorema que da condiciones para que una subálgebra A de C(X) (funciones continuas reales o complejas sobre un espacio compacto de Hausdorff X) sea densa uniformemente en C(X): típicamente A debe contener las constantes y separar puntos, y en el caso complejo estar cerrada por conjugación compleja (una *‑subálgebra).