Teorema de Categoría de Baire

Teorema de la topología y el análisis funcional que afirma que en un espacio métrico completo (o más generalmente en un espacio de Baire) la intersección numerable de conjuntos abiertos densos es densa; equivalente, el espacio no puede expresarse como unión numerable de conjuntos de interior vacío.

El teorema afirma que los espacios métricos completos y los espacios localmente compactos de Hausdorff son espacios de Baire: la intersección numerable de abiertos densos es densa (equivalente a que los abiertos no vacíos no son de primera categoría/meagrosos).