Isomorphismus

Eine bijektive, struktur­erhaltende Abbildung zwischen zwei mathematischen Objekten, deren Umkehrabbildung ebenfalls struktur­erhaltend ist; sie identifiziert die Objekte bezüglich der betrachteten Struktur als gleichwertig.

Eine bijektive Abbildung zwischen zwei mathematischen Objekten, die die relevante Struktur (Operationen, Relationen oder ausgezeichnete Elemente) erhält und deren Umkehrabbildung die Struktur ebenfalls erhält; sie identifiziert die Objekte hinsichtlich der betrachteten Struktur als gleich.

Ein Isomorphismus ist ein bijektiver Homomorphismus zwischen zwei algebraischen Strukturen, dessen Umkehrabbildung ebenfalls ein Homomorphismus ist; er zeigt, dass die beiden Strukturen innerhalb der gewählten Signatur strukturell identisch sind.

Ein Homomorphismus, der bijektiv ist und dessen Umkehrabbildung ebenfalls ein Homomorphismus ist; er stellt eine Äquivalenz algebraischer Strukturen her, sodass die beiden Objekte dieselbe algebraische Gestalt besitzen.

Eine bijektive strukturelle Entsprechung zwischen zwei Systemen, Modellen oder mathematischen Strukturen, die die für ihre Interpretation relevanten Relationen und Operationen erhält, sodass strukturkonservierende Resultate und Schlüsse über die Abbildung übertragen werden können.