Lemme de Zariski

Lemme de finitude élémentaire : si A est une algèbre de type fini sur un corps k et qu'en plus A est un corps, alors A est une extension finie (algébrique) de k. Autrement dit, tout élément de A est algébrique sur k, de sorte que la génération finie comme algèbre se réduit à la finitude de dimension comme k-espace vectoriel.