Lema de Zariski

Lema básico de finitud en álgebra: si A es una álgebra finitamente generada sobre un cuerpo k y A resulta ser un cuerpo, entonces A es una extensión finita (algebraica) de k. Equivalentemente, todo elemento de A es algebraico sobre k, de modo que la generación finita como álgebra colapsa a finitud de dimensión como espacio vectorial sobre k.