Zariski-Lemma

Ein grundlegendes Finitheitsergebnis in der Algebra: Ist A eine endlich erzeugte Algebra über einem Körper k und ist A selbst ein Körper, dann ist A eine endliche (algebraische) Erweiterung von k. Anders formuliert: Jedes Element von A ist algebraisch über k, sodass die endlich erzeugte Algebra endlichdimensional als k-Vektorraum wird.