Algèbre de Banach

Une algèbre de Banach est une algèbre A sur R ou C qui est en même temps un espace de Banach pour une norme ||·|| vérifiant ||xy|| ≤ ||x||·||y|| pour tous x,y∈A et telle que A soit complète pour cette norme. L'algèbre peut être unitaire ou non ; la continuité de la multiplication est garantie par l'inégalité de la norme.