Théorème de Séparation Jordan–Brouwer

Une généralisation du théorème de la courbe de Jordan : un plongement d'une (n−1)-sphère S^{n−1} dans R^n sépare R^n en exactement deux régions complémentaires, l'une bornée (l'« intérieur ») et l'autre non bornée (l'« extérieur »), et la sphère plongée en est le bord commun.