Groupe de Décomposition

Le sous‑groupe du groupe de Galois d'une extension formé des automorphismes qui fixent un premier (ou une place) choisi au‑dessus d'un premier de base ; c'est le stabilisateur (sous‑groupe de décomposition) dont la structure contrôle le comportement local de l'extension en ce premier et qui se projette sur Gal(k̄/k) avec noyau le groupe d'inertie.