Déterminant Zêta Régularisé

Une définition d'un déterminant pour des opérateurs elliptiques (typiquement positifs) via la fonction zêta spectrale : si {λ_j} sont les valeurs propres positives, on forme ζ(s) = ∑ λ_j^{-s}, on prolonge analytiquement ζ(s) en s = 0 et on définit det' A = exp(−ζ'(0)). Cette régularisation rend significatif le produit infini divergent des valeurs propres et fournit des invariants spectraux utiles.