Zeta-Regulierte Determinante

Eine Definition einer Determinante für elliptische (typischerweise positive) Operatoren mittels der spektralen Zeta-Funktion: sind {λ_j} die positiven Eigenwerte, bildet man ζ(s) = ∑ λ_j^{-s}, fährt mit analytischer Fortsetzung bis s=0 fort und definiert det' A = exp(−ζ'(0)). Dies reguliert das divergente unendliche Produkt der Eigenwerte und erzeugt sinnvolle spektrale Invarianten.