Insolubilité du Problème de Dirichlet

La situation où il n'existe aucune fonction harmonique (ou solution appropriée d'une EDP) sur un domaine qui atteigne des données de bord prescrites de manière continue (ou dans la classe de régularité demandée) sur le bord ; cet échec peut être local (à certains points du bord) ou global et résulte de pathologies géométriques, capacitaires ou métriques du bord ou d'une incompatibilité des données