Unlösbarkeit des Dirichlet-Problems

Die Situation, in der es keine harmonische (oder geeignete PDE-)Lösung in einem Gebiet gibt, die gegebene Randdaten stetig (oder in der gewünschten Regularitätsklasse) am Rand annimmt; dieses Scheitern kann lokal (an bestimmten Randpunkten) oder global sein und beruht auf geometrischen, kapazitären oder maßtheoretischen Pathologien des Randes oder auf Nichtkompatibilität der Daten mit der PDE-Klas