Lemme de Borel‑Cantelli

Une paire d'énoncés fondamentaux sur une suite d'événements (En) dans un espace de probabilité : (i) si la somme des probabilités Σ P(En) est finie alors la probabilité que infinitely nombreux En se produisent est nulle (premier lemme). (ii) si les En sont indépendants et Σ P(En) diverge alors infinitely nombreux En se produisent presque sûrement (deuxième lemme).