Borel‑Cantelli‑Lemma

Ein Paar grundlegender Aussagen über Folgen von Ereignissen (En) in einem Wahrscheinlichkeitsraum: (i) Wenn die Summe der Wahrscheinlichkeiten Σ P(En) endlich ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass unendlich viele En eintreten, null (erstes Lemma). (ii) Wenn die En unabhängig sind und Σ P(En) divergiert, dann treten unendlich viele En mit Wahrscheinlichkeit eins ein (zweites Lemma).