Espace C_0

L'espace C_0(X) des fonctions continues à valeurs scalaires sur un espace localement compact et séparé (Hausdorff) X qui s'annulent à l'infini, c'est-à-dire : pour tout ε>0 il existe un compact K ⊂ X tel que |f(x)| < ε pour x hors de K ; on l'équipe généralement de la norme du supremum lorsque X est non compact.