Théorème D'Artin–Wedderburn

Théorème de classification affirmant que tout anneau artinien semisimple (ou, de façon équivalente, toute algèbre semisimple de dimension finie sur un corps) est isomorphe à un produit direct fini d'algèbres de matrices sur des algèbres divisionnelles ; en particulier, les anneaux simples artiniens sont des algèbres de matrices sur des corps divisés.

Le théorème d'Artin–Wedderburn classe les anneaux artiniens semisimples : tout anneau artinien semisimple est isomorphe à un produit direct fini d'algèbres de matrices sur des anneaux divisionnaires. En particulier, une algèbre semi‑simple de dimension finie sur un corps se décompose en somme directe finie d'algèbres de matrices pleines sur des algèbres divisionnaires.