Artin–Wedderburn-Satz

- Mathematics & Logic -
Pure Mathematics Dictionary
Ein Klassifikationssatz, der besagt, dass jeder semisimple artinische Ring (äquivalent zu jeder endlichdimensionalen semisimplen Algebra über einem Körper) isomorph zu einem endlichen direkten Produkt von Matrizenalgebren über Schiefkörpern ist; insbesondere sind einfache artinische Ringe Matrizenalgebren über Schiefkörpern.

Artin–Wedderburn-Satz

- Pure Mathematics -
Algebra Dictionary
Der Artin–Wedderburn‑Satz klassifiziert semisimple artinische Ringe: Jeder semisimple artinische Ring ist isomorph zu einem endlichen direkten Produkt von Matrizenalgebren über Divisionsringen. Insbesondere ist eine endlichdimensionale semisimple Algebra über einem Körper eine endliche direkte Summe voller Matrizenalgebren über Divisionsalgebren.