Longueur de Loewy
- Mathematics & Logic -
Pure Mathematics Dictionary
Définition
Le nombre de couches non nulles dans la suite de Loewy (suite radicielle) d'un module ou d'une algèbre : le plus petit entier n tel que le n-ième terme de la suite de Loewy coïncide avec le module entier, mesurant la profondeur des quotients radiciels successifs jusqu'à obtention d'un objet semisimple.
Longueur de Loewy
- Pure Mathematics -
Algebra Dictionary
Définition
La longueur de Loewy d'un module M (ou d'une algèbre vue comme module sur elle‑même) est le plus petit entier n tel que la filtration de Loewy (par les socles) atteigne M en n étapes : 0 = L_0 ⊂ L_1 ⊂ ··· ⊂ L_n = M avec chaque quotient L_{i+1}/L_i égal au socle de M/L_i.