Loewy-Länge

Die Anzahl der nichtverschwindenden Schichten in der Loewy-(Radikal-)Serie eines Moduls oder einer Algebra: die kleinste ganze Zahl n, so dass das n-te Glied der Loewy-Serie dem gesamten Modul entspricht und damit die Tiefe der sukzessiven radikalquotienten bis zum Erreichen eines semisimple Objekts misst.

Die Loewy-Länge eines Moduls M (oder einer Algebra als Modul über sich selbst) ist die kleinste Zahl n, so dass die Loewy-(Socle-)Filtration nach n Schritten M erreicht: 0 = L_0 ⊂ L_1 ⊂ ··· ⊂ L_n = M mit jedem Quotienten L_{i+1}/L_i als Socle von M/L_i.