Multiplicité

Invariante numérique (souvent multiplicité de Hilbert–Samuel) qui mesure le coefficient dominant d'un polynôme de Hilbert ou le taux de croissance asymptotique des longueurs de M/I^nM pour un idéal I primaire pour m dans un anneau local ; elle quantifie la concentration algébrique locale ou l'ordre de singularité.

La multiplicité est le nombre entier décrivant combien de fois une racine, une valeur propre ou une intersection donnée apparaît : la multiplicité algébrique (d'une racine) est l'exposant du facteur (x−α)^m dans un polynôme, la multiplicité algébrique d'une valeur propre est sa multiplicité comme racine du polynôme caractéristique ; la multiplicité géométrique compte les vecteurs propres indépenda