Multiplicidad

Invariante numérica (a menudo multiplicidad de Hilbert–Samuel) que mide el coeficiente principal de un polinomio de Hilbert o la tasa asintótica de crecimiento de las longitudes de M/I^nM para un ideal I m-primario en un anillo local; cuantifica la concentración algebraica local o el orden de una singularidad.

La multiplicidad es el recuento entero que describe cuántas veces ocurre una raíz, un valor propio o una intersección: la multiplicidad algebraica (de una raíz) es el exponente del factor (x−α)^m en un polinomio, y la multiplicidad algebraica de un valor propio es su multiplicidad como raíz del polinomio característico; la multiplicidad geométrica cuenta vectores propios independientes.