Correspondance d'Eichler–Shimura

La relation qui associe des formes modulaires de poids deux (nouvelleformes) à des objets géométriques algébriques : elle identifie certaines nouvelleformes à des facteurs de la jacobienne des courbes modulaires (ou à des variétés abéliennes A_f) et relie les valeurs propres de Hecke aux traces de Frobenius en cohomologie, reliant formes modulaires analytiques et géométrie algébrique.

Une relation entre formes modulaires classiques (notamment les formes propres de poids deux), représentations galoisiennes l-adiques de dimension deux et la cohomologie (ou les jacobiennes) des courbes modulaires, qui relie des objets analytiques complexes et des données arithmétiques.