Théorème de L'Application Ouverte

Dans les espaces de Banach : tout opérateur linéaire continu et surjectif entre espaces de Banach envoie les ouverts sur des ouverts ; équivalemment, un opérateur linéaire borné surjectif envoie un voisinage de zéro du domaine sur un voisinage de zéro du codomaine.