Différentiabilité de Gâteaux

Notion plus faible et directionnelle de différentiabilité : en un point x, la dérivée directionnelle selon chaque vecteur v existe, c’est‑à‑dire la limite lim_{t→0}(f(x+tv)-f(x))/t existe pour tout v. Elle enregistre des taux directionnels du premier ordre mais n’impose pas a priori un unique approximant linéaire borné.