Forme Biliaire Dégénérée

Une forme bilinéaire B : V × V → F sur un espace vectoriel V sur un corps F qui possède un noyau non trivial : il existe v ≠ 0 dans V tel que B(v,w)=0 pour tout w dans V. Autrement dit, l'application linéaire V → V* donnée par v ↦ B(v,−) n'est pas injective.

Une forme bilinéaire B: V×V→K sur un espace vectoriel (ou un module) dont le radical {v∈V | B(v,w)=0 pour tout w∈V} est non trivial. Autrement dit, sa matrice de Gram (dans une base donnée) est singulière, donc B ne définit pas d'isomorphisme V→V* ni de couplage non dégénéré sur V.