Algèbre Associative

Une algèbre A sur un anneau commutatif (souvent un corps) qui est à la fois un module sur cet anneau et un anneau dont la multiplication est associative et bilinéaire par rapport à l'action scalaire ; il existe des variantes unitaires ou non unitaires.

Un espace vectoriel ou module sur un anneau commutatif ou un corps muni d'une multiplication bilinéaire qui est associative : (ab)c = a(bc) pour tous éléments a, b, c. La structure d'algèbre combine la structure linéaire avec un produit binaire associatif unique.