Théorème des Coefficients Universels

Un théorème qui relie l'homologie ou la cohomologie à coefficients quelconques à l'homologie ou la cohomologie à coefficients entiers via des suites exactes courtes impliquant Tor et Ext, permettant de calculer les groupes de (co)homologie avec de nouveaux coefficients à partir des données entières.

Une famille de suites exactes reliant les groupes (co)homologiques à coefficients arbitraires aux groupes (co)homologiques à coefficients de base via les foncteurs Hom, Ext et Tor ; les énoncés prototypes expriment H^n(X;G) en fonction de Hom(H_n(X),G) et Ext^1(H_{n-1}(X),G), et de façon analogue pour l’homologie via le produit tensoriel et Tor.

Un théorème reliant l'homologie (ou la cohomologie) à coefficients quelconques à l'homologie (ou cohomologie) à coefficients de base via des suites exactes courtes impliquant des termes Tor et Ext (ou Hom) mesurant les phénomènes d'extension et de torsion.