Teorema de Coeficientes Universales

Un teorema que relaciona la homología o cohomología con coeficientes arbitrarios con la homología o cohomología con coeficientes enteros mediante sucesiones exactas cortas que involucran Tor y Ext, permitiendo calcular grupos de (co)homología con nuevos coeficientes a partir de datos integrales.

Una familia de sucesiones exactas que relacionan los grupos de (co)homología con coeficientes arbitrarios con la (co)homología con coeficientes base mediante los funtores Hom, Ext y Tor; enunciados prototipo expresan H^n(X;G) en términos de Hom(H_n(X),G) y Ext^1(H_{n-1}(X),G), y análogamente para la homología con términos de tensor y Tor.

Un teorema que relaciona la homología (o cohomología) con coeficientes arbitrarios con la homología (o cohomología) con coeficientes base mediante secuencias exactas cortas que involucran términos Tor y Ext (o Hom) que miden fenómenos de extensión y torsión.