Satz der Universellen Koeffizienten

Ein Satz, der Homologie oder Kohomologie mit beliebigen Koeffizienten mittels kurzer exakter Folgen, die Tor und Ext enthalten, mit der Homologie bzw. Kohomologie mit ganzzahligen Koeffizienten verknüpft und so die Berechnung von (Co)homologiegruppen mit neuen Koeffizienten aus integralen (Co)homologiedaten ermöglicht.

Eine Familie exakter Folgen, die (Ko-)Homologiegruppen mit beliebigen Koeffizienten mit (Ko-)Homologie mit Basiskoeffizienten über Hom-, Ext- und Tor-Funktoren verknüpfen; Prototypen formulieren H^n(X;G) in Bezug auf Hom(H_n(X),G) und Ext^1(H_{n-1}(X),G) bzw. analog für Homologie mit Tensor- und Tor-Terms.

Ein Satz, der Homologie (oder Kohomologie) mit beliebigen Koeffizienten mit Homologie (oder Kohomologie) mit Basiskoeffizienten durch kurze exakte Folgen verbindet, die Tor- und Ext- (bzw. Hom-)Terme enthalten, welche Erweiterungs- und Torsionsphänomene messen.