Équivalence de Morita

Relation entre anneaux (ou algèbres) R et S affirmant que leurs catégories de modules (à droite) Mod-R et Mod-S sont équivalentes en tant que catégories ; l'équivalence de Morita implique que R et S présentent le même comportement en théorie des modules et que de nombreux invariants homologiques coïncident bien que les anneaux ne soient pas isomorphes.

Une relation d'équivalence pour anneaux ou structures algébriques qui affirme que deux anneaux sont équivalents au sens de Morita lorsque leurs catégories de modules (à droite ou à gauche) sont équivalentes comme catégories, de sorte qu'ils partagent le même comportement de représentation et les mêmes invariants liés aux modules.

Une relation d'équivalence entre anneaux (ou algèbres) affirmant que leurs catégories de modules (typiquement modules à gauche) sont équivalentes en tant que catégories abéliennes par des foncteurs exacts préservant les sommes directes ; deux anneaux sont équivalents au sens de Morita lorsque leur théorie de la représentation par modules est la même.