Equivalencia de Morita

Relación entre anillos (o álgebras) R y S que afirma que sus categorías de módulos (a la derecha) Mod-R y Mod-S son equivalentes como categorías; la equivalencia de Morita implica que R y S presentan el mismo comportamiento desde el punto de vista de módulos y que muchos invariantes homológicos coinciden aunque los anillos no sean isomorfos.

Una relación de equivalencia entre anillos u objetos algebraicos que afirma que dos anillos son equivalentes en el sentido de Morita cuando sus categorías de módulos (a la derecha o a la izquierda) son equivalentes como categorías, de modo que comparten el mismo comportamiento representacional y los mismos invariantes ligados a módulos.

Una relación de equivalencia entre anillos (o álgebras) que afirma que sus categorías de módulos (típicamente módulos izquierdos) son equivalentes como categorías abelianas mediante funtoresexactos que preservan sumas directas; dos anillos son Morita equivalentes cuando presentan la misma teoría de representación por módulos.