Morita-Äquivalenz

Eine Relation zwischen Ringen (oder Algebren) R und S, die besagt, dass ihre Modul-Kategorien (rechts) Mod-R und Mod-S als Kategorien äquivalent sind; Morita-Äquivalenz impliziert, dass R und S dasselbe modultheoretische Verhalten und viele homologische Invarianten teilen, obwohl die Ringe nicht isomorph sein müssen.

Eine Äquivalenzrelation für Ringe oder algebraische Strukturen, die besagt, dass zwei Ringe Morita-äquivalent sind, wenn ihre Kategorien von (rechts- oder links-) Moduln als Kategorien äquivalent sind, sodass sie dasselbe darstellungstheoretische Verhalten und modultheoretische Invarianten teilen.

Eine Äquivalenzrelation zwischen Ringen (oder Algebren), die besagt, dass deren Modul-Kategorien (typischerweise linke Module) als abelsche Kategorien äquivalent sind durch exakte Funktoren, die direkte Summen erhalten; zwei Ringe sind Morita-äquivalent, wenn sie dieselbe modul-theoretische Darstellungstheorie besitzen.