Théorèmes de Sylow

Un ensemble de trois résultats fondamentaux sur les p-sous-groupes d'un groupe fini : existence (il existe un sous-groupe d'ordre égal à la plus grande puissance de p divisant l'ordre du groupe), conjugaison (tous ces sous-groupes maximaux en p sont conjugués), et comptage (le nombre de ces sous-groupes satisfait des contraintes de congruence et de divisibilité).

Ensemble de théorèmes décrivant, pour un groupe fini et un nombre premier p divisant son ordre, l'existence de sous‑groupes d'ordre maximum puissance de p (sous‑groupes p‑Sylow), leurs propriétés de conjugaison et des contraintes de comptage/congruence sur leur nombre.

Triptyque de résultats fondamentaux sur les p-sous-groupes dans les groupes finis : existence (pour un premier p divisant l'ordre du groupe il existe un sous-groupe d'ordre p^n où p^n est la plus grande puissance de p divisant |G|), conjugaison (tous les p-sous-groupes de Sylow sont conjugués), et comptage (le nombre n_p de p-sous-groupes de Sylow vérifie n_p ≡ 1 (mod p) et divise la partie p′ de