Teoremas de Sylow

Un conjunto de tres resultados fundamentales sobre p-subgrupos de un grupo finito: existencia (hay un subgrupo de orden igual a la mayor potencia de un primo p que divide el orden del grupo), conjugación (todos esos subgrupos p-maximales son conjugados) y conteo (el número de tales subgrupos satisface restricciones de congruencia y divisibilidad).

Conjunto de teoremas que describen, para un grupo finito y un primo p que divide su orden, la existencia de p-subgrupos de orden máxima potencia de p (subgrupos de Sylow), sus propiedades de conjugación y restricciones congruenciales/contables sobre su número.

Tríada de resultados fundamentales sobre p-subgrupos en grupos finitos: existencia (para un primo p que divide el orden del grupo existe un subgrupo de orden p^n donde p^n es la máxima potencia de p que divide |G|), conjugación (todos los p-subgrupos de Sylow son conjugados) y conteo (el número n_p de p-subgrupos de Sylow satisface n_p ≡ 1 (mod p) y divide la parte p′ de |G|).