Théorème de Cayley–Hamilton

Toute matrice carrée sur un anneau commutatif satisfait son propre polynôme caractéristique : si p(λ) = det(λI - A) est le polynôme caractéristique d'une matrice n×n A, alors p(A) = 0 (la matrice nulle), exprimant une identité polynomiale vérifiée par A.

Énoncé selon lequel toute matrice carrée sur un anneau commutatif (en particulier sur un corps) satisfait son propre polynôme caractéristique : si p(λ)=det(λI−A) alors p(A)=0 lorsqu'on évalue p en remplaçant λ par la matrice A.

Énoncé selon lequel toute matrice carrée satisfait son propre polynôme caractéristique : si p(λ) = det(λI − A) est le polynôme caractéristique d'une matrice carrée A, alors p(A) = 0 (la matrice nulle).