Teorema de Cayley–Hamilton

Toda matriz cuadrada sobre un anillo conmutativo satisface su propio polinomio característico: si p(λ) = det(λI - A) es el polinomio característico de una matriz n×n A, entonces p(A) = 0 (la matriz cero), expresando una identidad polinómica verificada por A.

Afirmación de que toda matriz cuadrada sobre un anillo conmutativo (en particular sobre un cuerpo) satisface su propio polinomio característico: si p(λ)=det(λI−A) entonces p(A)=0 al evaluar p sustituyendo la variable por la matriz.

La afirmación de que toda matriz cuadrada satisface su propio polinomio característico: si p(λ) = det(λI − A) es el polinomio característico de una matriz cuadrada A, entonces p(A) = 0 (la matriz nula).