Cayley–Hamilton-Satz
- Natural & Formal Sciences -
Mathematics & Logic Dictionary
Definition
Jede quadratische Matrix über einem kommutativen Ring erfüllt ihr eigenes charakteristisches Polynom: Ist p(λ) = det(λI - A) das charakteristische Polynom einer n×n-Matrix A, so gilt p(A) = 0 (die Nullmatrix), was eine polynomiale Identität für A darstellt.
Cayley–Hamilton-Satz
- Mathematics & Logic -
Pure Mathematics Dictionary
Definition
Die Aussage, dass jede quadratische Matrix über einem kommutativen Ring (insbesondere über einem Körper) ihr eigenes charakteristisches Polynom erfüllt: ist p(λ)=det(λI−A), so gilt p(A)=0 bei Einsetzen der Matrix für λ.
Cayley–Hamilton-Satz
- Pure Mathematics -
Algebra Dictionary
Definition
Die Aussage, dass jede quadratische Matrix ihr eigenes charakteristisches Polynom erfüllt: Wenn p(λ) = det(λI − A) das charakteristische Polynom einer quadratischen Matrix A ist, dann gilt p(A) = 0 (die Nullmatrix).