Théorème d'Atiyah–Singer

Pour un opérateur différentiel elliptique sur une variété compacte lisse, le théorème d'Atiyah–Singer affirme que son indice analytique (dimension du noyau moins dimension du conoyau) est égal à un indice topologique calculable à partir des classes caractéristiques de la variété et du symbole de l'opérateur.

Théorème profond qui égalise l'indice analytique d'un opérateur différentiel elliptique sur une variété compacte (la différence des dimensions du noyau et du conoyau) avec un indice défini topologiquement calculé à partir des classes caractéristiques de la variété et du symbole de l'opérateur.

Un théorème qui identifie l'indice analytique d'un opérateur différentiel elliptique sur une variété compacte (l'indice de Fredholm mesurant la différence de dimensions du noyau et du conoyau) à un indice topologique calculé à partir des classes caractéristiques du symbole de l'opérateur en K-théorie, reliant ainsi l'analyse, la topologie et la K-théorie algébrique.