Teorema de Atiyah–Singer

Para un operador diferencial elíptico en una variedad compacta y suave, el teorema de Atiyah–Singer afirma que su índice analítico (dimensión del núcleo menos dimensión del cokernel) es igual a un índice topológico calculable a partir de clases características de la variedad y del símbolo del operador.

Teorema profundo que iguala el índice analítico de un operador diferencial elíptico en una variedad compacta (la diferencia de dimensiones del núcleo y el cociente) con un índice definido topológicamente calculado a partir de clases características de la variedad y del símbolo del operador.

Un teorema que iguala el índice analítico de un operador diferencial elíptico en una variedad compacta (el índice de Fredholm que mide la diferencia de dimensiones del núcleo y del conúcleo) con un índice topológico calculado a partir de las clases características del símbolo del operador en K-teoría, conectando así análisis, topología y K-teoría algebraica.