Invariance du Domaine

Théorème topologique affirmant qu'une application continue injective entre ouverts de l'espace euclidien de dimension n est un plongement ouvert ; en particulier l'image d'un ouvert de R^n par une telle application est ouverte et l'application est un homéomorphisme sur son image.

Principe topologique (invariance du domaine de Brouwer) affirmant qu'une application continue et injective entre variétés euclidiennes de dimension n (ou entre ouverts de R^n) est un plongement ouvert ; autrement dit, une application continue injective d'un ouvert de R^n dans R^n a une image ouverte. Une conséquence importante est que R^m et R^n ne sont pas homéomorphes si m ≠ n.