Invarianza del Dominio

El teorema topológico que afirma que una aplicación continua e inyectiva entre subconjuntos abiertos del espacio euclidiano R^n es un embebido abierto; en particular, la imagen de un abierto en R^n bajo tal aplicación es abierta y la aplicación es un homeomorfismo sobre su imagen.

Un principio topológico (Invariancia del Dominio de Brouwer) que afirma que una aplicación continua e inyectiva entre variedades euclidianas de dimensión n (o entre subconjuntos abiertos de R^n) es un embebido abierto; equivalentemente, una aplicación continua e inyectiva de un abierto de R^n en R^n tiene imagen abierta. Una consecuencia clave es que R^m y R^n no son homeomorfos cuando m ≠ n.