Invarianz des Gebiets

Der topologische Satz, dass eine injektive stetige Abbildung zwischen offenen Teilmengen des euklidischen R^n ein offenes Einbettungsbild ist; insbesondere ist das Bild einer offenen Menge unter einer solchen Abbildung offen und die Abbildung ein Homöomorphismus auf ihr Bild.

Ein topologisches Prinzip (Brouwers Invarianz des Gebietes), das besagt, dass eine stetige injektive Abbildung zwischen n-dimensionalen euklidischen Mannigfaltigkeiten (oder zwischen offenen Teilmengen von R^n) ein offenes Einbettungsbild liefert; äquivalent: eine stetige injektive Abbildung eines offenen Teiles von R^n nach R^n hat ein offenes Bild.