Classe de Nilpotence

Pour un groupe nilpotent, la classe de nilpotence est le plus petit entier positif c tel que le (c+1)-ième terme de la suite centrale inférieure soit trivial, équivalemment le plus petit c pour lequel tous les commutateurs itérés de longueur c+1 s'annulent.

Pour un groupe nilpotent ou une algèbre de Lie nilpotente, la classe de nilpotence est le plus petit entier c tel que le (c+1)-ième terme de la suite centrale inférieure soit trivial ; elle quantifie combien d'étapes de commutateurs non triviales sont nécessaires avant d'atteindre le sous-groupe trivial ou l'algèbre nulle.