Nilpotenzklasse

Für eine nilpotente Gruppe ist die Nilpotenzklasse (oder nilpotente Klasse) die kleinste positive ganze Zahl c, sodass der (c+1)-te Term der unteren Zentralreihe trivial ist, bzw. die kleinste c, für die alle iterierten Kommutatoren der Länge c+1 verschwinden.

Für eine nilpotente Gruppe oder Lie-Algebra ist die Nilpotenzklasse (oder Klasse der Nilpotenz) die kleinste ganze Zahl c, sodass das (c+1)-te Glied der unteren Zentralreihe trivial ist; sie quantifiziert, wie viele nichttriviale Kommutator-Schritte nötig sind, bevor die triviale Untergruppe oder die Null-Algebra erreicht wird.