Clôture Définissable

Pour une structure M et un sous‑ensemble A, la clôture définissable dcl(A) est l'ensemble des éléments de M qui sont spécifiés de manière unique (dans M) par une formule du premier ordre avec paramètres dans A ; équivalemment, ce sont les éléments fixes par tout automorphisme de M qui fixe A point par point.

La clôture définissable dcl(A) d'un ensemble A dans une structure M est l'ensemble des éléments de M qui sont spécifiés de façon unique par une formule du premier ordre à paramètres dans A ; autrement dit b ∈ dcl(A) s'il existe une formule φ(x,a) avec a dans A telle que M ⊨ φ(b,a) et M ⊨ ∀x(φ(x,a) → x=b).