Definierbarer Abschluss

Für eine Struktur M und eine Teilmenge A ist die definierbare Hülle dcl(A) die Menge aller Elemente von M, die durch eine erste‑Ordnung‑Formel mit Parametern aus A in M eindeutig bestimmt sind; äquivalent sind es die Elemente, die durch jedes Aut(M) fixiert werden, das A punktweise fixiert.

Der definierbare Abschluss dcl(A) einer Menge A in einer Struktur M ist die Menge der Elemente von M, die durch eine Formel erster Ordnung mit Parametern aus A eindeutig spezifiziert sind; äquivalent gilt b ∈ dcl(A) genau dann, wenn es eine Formel φ(x,a) mit a aus A gibt mit M ⊨ φ(b,a) und M ⊨ ∀x(φ(x,a) → x=b).