Endomorphisme

Un morphisme d'un objet vers lui-même : f : X → X. À la différence d'un automorphisme, un endomorphisme n'est pas nécessairement inversible ; les endomorphismes sont étudiés comme des opérateurs algébriques sur l'objet et forment un monoïde pour la composition.

Un homomorphisme d'un objet sur lui‑même dans une catégorie donnée ; il préserve la structure définissante mais n'est pas nécessairement inversible.

Un homomorphisme d'un objet algébrique vers lui-même : f : A → A qui préserve les opérations définissant A.