Pôle

Un type de singularité isolée d'une fonction complexe en lequel la fonction diverge comme une puissance réciproque d'ordre fini de la coordonnée locale ; localement la fonction se comporte comme (z−z0)^{-m} multiplié par un facteur holomorphe non nul pour un entier m>0.

Un point singulier isolé a d'une fonction complexe f où |f(z)|→∞ quand z→a et pour lequel il existe un entier positif m (l'ordre) tel que (z−a)^m f(z) se prolonge analytiquement et non trivialement en a.